研究人员修复了“根本缺陷”，改进了大流行预测模型
即时发布
北卡罗来纳州立大学的研究人员发现并解决了一个常用的流行病模型中的缺陷，该缺陷可能导致模型严重低估了疾病的传播。通过修改现有模型的部分内容，与COVID-19 Omicron变体传播的真实世界数据相比，研究人员大幅提高了模型的准确性。
当公共卫生专家想要预测COVID-19等传染病的传播时，他们使用一种被称为隔室模型的数学模型。这些模型根据疾病状况将人群划分为不同的群体或区域:易感、暴露、感染和清除。每个基团都有一个与之相关的方程，每个方程都包含一定的参数。通过在方程中填写每个参数的值并求解分区模型，卫生官员就可以对疾病的传播进行预测。
随机区室模型中最重要的参数之一是接触率，它(粗略地说)量化了一个人在特定时间平均接触了多少人。由于其不确定性，这个参数也是最难测量的参数之一:没有人真正知道模型中的每个人在某一天可能会联系多少人。更重要的是，每天的联系数量不是固定的，而是随着时间的推移而波动。
“建模中最大的挑战之一是处理不确定参数，”北卡罗来纳州立大学数学助理教授、该研究的通讯作者穆罕默德·法拉兹曼德(Mohammad Farazmand)说。
“模型处理这些不确定性的一种方法是在模型中添加随机波动或噪声，这样参数值就会像在现实世界中一样波动。但我们发现，这样做并不能像我们想象的那样再现现实。”
当Farazmand和博士后研究员Konstantinos Mamis将COVID-19 Omicron变体的标准随机区室模型与约翰·霍普金斯大学COVID-19数据库的实际数据进行比较时，他们发现该模型低估了疾病的传播。更引人注目的是，不确定性越高，也就是说，模型中加入的噪声越多，疫情就越不严重。
所以Farazmand和Mamis研究了为什么会这样。他们发现，缺陷在于添加到模型中的噪声类型或不确定性。
“简单地说，旧模型使用的是‘白噪声’，它在时间上是不相关的——波动完全是随机的，”Farazmand说。“在现实世界中，你今天的交往会影响你明天的交往。例如，如果你今天和你最亲密的10个朋友一起参加晚宴，明天你可能就不会这样做了。所以你的联系率取决于你昨天做了什么。
“相反，如果你对一个人的接触做出合理的假设，并以此为不确定性建模，那么你添加到模型中的噪声就会随着时间的推移而相互关联，结果也会更好地反映现实。”
幸运的是，一个相关的过程已经存在——Ornstein-Uhlenbeck过程。当Farazmand将Ornstein-Uhlenbeck过程应用于该模型时，该模型的预测更接近于Omicron变体传播的实际数据。
在两个不确定性为60%的模型的正面比较中，有缺陷的(旧的)模型低估了20%的病例数。修正后的模型，包含了Ornstein-Uhlenbeck过程，只有4%的错误率。
Farazmand说:“在疾病迅速传播的情况下，20%的低估可能导致卫生保健提供者准备不足和不堪重负。”“但添加相关噪声可以让你更合理地预测数据。我们的工作表明，在用随机区室模型对不确定性建模时，需要时间相关性。这也表明需要进一步的实证研究来量化个人接触中的相关性。”
这项研究发表在英国皇家学会学报A．Mamis，前北卡罗来纳州立大学博士后研究员，目前在华盛顿大学，是第一作者。
皮克-
编辑注意事项:下面是摘要。
“COVID-19大流行的随机分区模型必须具有时间相关的不确定性”
作者: Konstantinos Mamis, Mohammad Farazmand，北卡罗莱纳州立大学
发表: 2023年1月11日英国皇家学会学报A
文摘:
区室模型是流行病学中一个重要的定量工具，使我们能够预测传染病的进程。然而，模型参数，如疾病的传染性，充满了不确定性，这推动了随机区室模型的发展和使用。在这里，我们首先证明了一个常见的随机模型，它将不确定性视为白噪声，从根本上是有缺陷的，因为它错误地暗示了更大的参数不确定性将导致疾病的根除。然后，我们提出了一个原则模型的不确定性的基础上合理的假设，每个人的接触。利用高斯马尔可夫过程的中心极限定理和Doob定理，我们证明了相关的Ornstein-Uhlenbeck过程是建模传染率不确定性的合适工具。我们使用COVID-19大流行的区室模型和约翰霍普金斯大学COVID-19数据库中现有的美国数据证明了我们的结果。特别地，我们证明了白噪声随机模型系统地低估了COVID-19的Omicron变种的严重程度，而Ornstein-Uhlenbeck模型正确地预测了这种变种的过程。此外，利用性传播疾病的SIS模型，我们得到了感染者最终分布的精确封闭形式解。这一分析结果表明，白噪声模型由于不现实的噪声诱导过渡，低估了大流行的严重程度。我们的结果有力地支持了在传染病区室模型的不确定性建模中需要时间相关性。
